Dal Paradosso del mentitore ad Achille e la Tartaruga: ecco alcune “contraddizioni” per la mente

Il paradosso e la mente umana: ragionamenti “contraddittori” su cui si può discutere per lungo tempo (anche senza giungere a una conclusione).

Secondo l’enciclopedia Treccani, un paradosso è una “affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile”.

Semplici ragionamenti logico-matematici, contraddizioni su cui discutere per lungo tempo (anche senza giungere a una conclusione), di paradossi ne sono stati “teorizzati” tantissimi nella storia del genere umano. Eccone alcuni dei più famosi che hanno avuto la loro origine nella favolosa epoca classica (e che tanto sono piaciuti anche a filosofi contemporanei, come l’indimenticato Luciano De Crescenzo).

Paradosso del mentitore: “Se mento e dico di mentire, mento o dico la verità?”

“Questa affermazione è falsa”, ma chi e come si può dimostrare se tale affermazione sia vera o falsa? Se fosse vera, allora la frase non sarebbe veramente falsa. Mentre, se l’affermazione fosse falsa, allora il contenuto si capovolgerebbe. Il paradosso del mentitore viene descritto come una proposizione autonegante. La soluzione non è mai arrivata, ma nel corso dei secoli ha attratto a sé diversi filosofi. Basti pensare a Crisippo di Soli, un filosofo e matematico greco vissuto verso il 270 A.C., che disse: “Ci sono frasi delle quali non si deve dire che esse dicono il vero e (neppure) il falso; né si deve congetturare in un altro modo, cioè che lo stesso (enunciato) esprima simultaneamente il vero e il falso, bensì che esse sono completamente prive di significato”.

Anche Aristotele decise di affrontare l’enigma: “Chi enuncia una frase insolubile, non dice letteralmente nulla e pertanto la proposizione (o meglio, la pseudoproposizione) deve essere semplicemente depennata”.

Achille e la Tartaruga: una gara “a inseguimento”

Il paradosso di Achille e la tartaruga è una delle numerose discussioni teoriche sul movimento avanzate dal filosofo greco Zenone di Elea nel V secolo a.C., per difendere le tesi del suo maestro Parmenide.

Il grande eroe Achille sfida una tartaruga in una corsa. Per mantenere le cose in “regola”, il grande eroe greco accetta di dare alla tartaruga un vantaggio di 500 metri. Quando la gara inizia, Achille inizia a correre in modo più rapido della tartaruga, per cui quando raggiunge il traguardo dei 500 metri, la tartaruga ha camminato solo 50 metri più di lui. Il paradosso inizia qui: quando Achille ha raggiunto i 550 metri, la tartaruga ha ovviamente camminato per altri 5 metri; dopo aver raggiunto i 555 metri, l’eroe greco si accorge di non aver vinto, poiché la tartaruga ha camminato per altri 0,5 m, poi 0,25 m, successivamente 0,125 m e così via.

Questo processo continua ancora e ancora su una serie infinita di distanze sempre più piccole, con la tartaruga sempre in movimento in avanti mentre Achille cerca di recuperarla.

Il paradosso della predestinazione: un ipotetico viaggio “all’indietro” nel tempo

Uno dei paradossi più utilizzati in assoluto dagli scrittori di fantascienza è certamente il paradosso della predestinazione. Chiamato anche curva causale, si tratta di un ipotetico paradosso di un teorico viaggio all’indietro nel tempo (come nel film Ritorno al futuro).

Nonostante un viaggiatore temporale sia coinvolto in una catena di eventi sempre più estrema e prevedibile, la storia futura non si modifica, a causa dell’esistenza di una predestinazione.

Per cui, in base al principio di autoconsistenza di Novikov, il passato è immutabile, con gli eventi del passato che vengono influenzati da quelli del futuro, come una sorta di ciclo ad anello. In tal senso, ancora una volta viene in soccorso la cultura classica, per la precisione la trama della tragedia Edipo Re di Sofocle. Laio ha ricevuto una profezia che suo figlio lo ucciderà e sposerà sua moglie. Temendo la profezia, Laio infilza i piedi del neonato Edipo e lo lascia a morire nei campi, ma un pastore lo trova e lo porta con sé a Tebe.

Edipo, non sapendo di essere stato adottato, lascia casa per timore della stessa profezia che avrebbe ucciso suo padre e sposato sua madre. Laio, nel frattempo, si mette in viaggio per cercare una soluzione all’enigma della Sfinge. Come profetizzato, Edipo incrocia la strada con un uomo benestante con il quale ingaggia un duello che vince, uccidendolo. Egli ignora che quell’uomo è Laio.

Edipo, in seguito, risolve l’indovinello della Sfinge e diviene re. Sposa la regina vedova Giocasta non sapendo che si tratta di sua madre.